Jón Gunnar Benediktsson og Nicole Chéné stofnuðu Hekluhesta árið 1981.
Árið 1980 fóru þau sjálf í hestaferð um Fjallabak með trússhesta. Þau hrifust strax af stórbrotinni náttúrunni og ferðamátanum. Allt gekk vel en einn daginn fældust trússhestarnir og þegar þau náðu þeim hafði maturinn farið til spillist. Þau komu því degi fyrr heim en áætlað var og deginum eftir gaus Hekla.
Þau urðu fyrir hughrifum og þeim langaði að deila þessari stórbrotnu upplifun með fleirum. Fyrstu gestirnir komu árið eftir og ferðuðust með þeim hjónum um Fjallabakið. Þau voru með þeim fyrstu sem byrjuðu að bjóða uppá skipulagðar hestarferðir á Íslandi. Síðan þá hafa fjölmargir ferðamenn heimsótt Hekluhesta og upplifað hversu einstakt það er að ferðast um hálendið á íslenska hestinum.
Jón og Nicole eiga þrjú börn og yngsta dóttir þeirra, Aníta Ólöf, hefur ferðast með þeim frá unga aldri. Aníta útskrifaðist með B.S. í náttúru- og umhverfisfræði, í framhaldinu fór hún í framhaldsnám í kennslufræðum og útksrifaðist sem kennari. Í nokkur ár kenndi hún náttúrufræði greinar við Fjölbrautarskóla Suðurlands en hefur nú, ásamt manni sínum Stefni Gíslasyni tekið við rekstri Hekluhesta. Þau halda sig við upprunalegu hugmynd forelda Anítu að ferðast um einstaka íslenska hálendið þar sem virðing fyrir náttúrunni er í hávegum höfð.
Heimili Hekluhesta er sveitabærinn Austvaðsholti 1b sem er staðsettur í Landsveitinni í Rangárþingi Ytra. Faðir Jóns, Benedikt Sveinbjörnsson keypti Austvaðsholt þegar Jón var táningur. Hann hafði mikinn áhuga á ræktun og ræktaði marga úrvals ferðahesta. Jón er einnig mikill áhugamaður um ræktun, hvort sem það viðkemur hundum, kindum eða hestum. Hann hélt áfram að rækta hesta og einblíndi á þá eignleika þegar horft er til góðra ferðahesta; skapgóðir, duglegir og mjúkgengir. Nú taka Aníta og Stefnir við taumunum og stefna á að viðhalda því góða ræktunarstarfi sem hefur viðgengist undanfarin ár. Hestarnir sem fæðast á bænum eru allir tamdir á bænum af Anítu, Stefni og Jóni með hestaferðirnar í huga.
